Um panorama sobre a situação atual do ensino da geometria e a história dessa evolução até a condição atual que se mostra, como se apresenta hoje

Tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio existem por parte dos discentes uma grande dificuldade de aprendizagem com relação aos conteúdos da geometria, é a partir das séries iniciais que geralmente são trabalhados figuras e objetos planos como Por exemplos: Blocos lógicos e figuras como quadrado, círculo e triângulos que são conceitos abstratos para o aluno.

Essas dificuldades aumentam quando existe o abandono do ensino da geometria por parte do professor, as vezes a metodologia apresentada pelo docente não corresponde aos conteúdos propostos pelo currículo.

(Pavanello, [1]2001, p. 183) coloca que ao ensinar geometria o professor não se preocupa “[...] em trabalhar as relações existentes entre as figuras, fato esse que não auxilia o aluno a progredir para um nível superior de compreensão de conceitos”

Resolvendo problemas, discutindo métodos, compreendendo as concepções e suas dificuldades, os alunos encontram importantes mudanças em suas idéias.

Tempos pré-modernos, a década de 1950.

Um marco na década de 1950 na educação básica brasileira foi a Portaria de 1951. Regulamentada como Portaria Ministerial no. 966, seu objetivo era estabelecer um programa mínimo a ser desenvolvido nas escolas, diante da expansão do ensino básico no Brasil e da impossibilidade de um manter o controle realizado pelo Colégio Pedro II até então.

É nesta década também que aconteceram os primeiros Congressos Nacionais de Ensino de Matemática. As análises dos Anais dos três Congressos realizados em 1955, 1957 e 1959 foram apresentadas no texto “A Geometria nos Congressos Nacionais de Ensino de Matemática”.

Para fechar o cenário do ensino da geometria nos anos de 1950, analisamos uma coleção de livros didáticos de grande circulação na década, os livros publicados por Osvaldo Sangiorgi e que justamente nessa década ganharam reconhecimento.

A década de 1960

É a partir da década de 1960 que as propostas modernizadoras para o ensino da matemática ganharam espaço nas aulas de matemática da educação básica brasileira. Mais especificamente, para o curso ginasial12, ela se deu com a publicação do livro Matemática

curso moderno, volume 1, de Osvaldo Sangiorgi, em 196313. O ensino de geometria é tratado no volume 3, e tem sua publicação no ano de 1966, dando seqüência às séries anteriores.

A década de 1970

A década de 1970 iniciou com uma mudança significativa na legislação educacional brasileira. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional 5692/71 propôs uma nova estrutura do sistema educacional, que passa a ser dividido em dois segmentos: o ensino de 1º grau, com oito anos de escolaridade e o ensino de 2º grau, com três anos.

Fundamentação teórica da utilização da História da Matemática no ensino

O ensino da geometria tem sido, ao longo dos anos, preterido do currículo escolar. Segundo Lorenzato (1995), dentre as diversas causas que levam à essa situação de omissão, está a ausência do conhecimento geométrico por parte do professor. Em uma segunda instancia, está o livro didático, que o vezes contribuiu para o aspecto secundarizante que a Geometria assume na escola, visto que na maioria dos livros, este conteúdo se resume a um amontoado de fórmulas, definições e propriedades, distantes de qualquer aplicação ou aspectos históricos.

Nesse sentido, percebemos que a Geometria enquanto parte integrante da Matemática distanciou-se da sua origem, pois seu aspecto histórico não era mencionado no seu ensino, principalmente com o Movimento da Matemática Moderna, que elevou seu aspecto algébrico, e a reduziu a um amontoado de fórmulas (SILVA).

Diante dessa situação, torna-se necessário o resgate dessa área do conhecimento matemático, enfatizando a sua natureza histórica, pois como o próprio número nasceu da necessidade prática de relacionar quantidades, a geometria também emergiu no contexto social, onde os inúmeras circunstâncias da vida humana permitiu que seus conceitos fossem criados, como observação do espaço, noção de distância, percepções de curvas e noções de paralelismo, verticalidade e perpendicularismo.

De acordo com Eves, a primeira forma em que o homem desenvolveu os conceitos geométricos foi intuitiva, chamada por ele de geometria subconsciente:

“ As primeiras considerações que o homem fez a respeito da geometria são, inquestionavelmente, muito antigas. Parecem ter se originado de simples observações provenientes da capacidade humana de reconhecer configurações físicas, comparar formas e tamanhos. Inúmeras circunstâncias da vida, ate mesmo do homem mais primitivo, levavam a um certo montante de descobertas geométricas subconscientes ( Eves, p. 01).

Entretanto, poucas são as pesquisas que revelam o ensino da geometria na perspectiva histórica. Como diz Silva, são raros os registros que nos informam sobre como ocorreu o ensino da geometria no passado. Mas de certo, o que podemos notar é que este ensino distanciou-se da própria história da geometria, o que provavelmente, fez com que professores e currículo escolar dessem pouca importância a essa área do saber matemático.

Trabalhar a geometria na perspectiva da Historia da Matemática é antes de mais nada, reconhecer as diferentes formas que o homem, em diferentes tempos, fez uso da geometria e de que forma este conhecimento foi sendo construído socialmente e historicamente. Nessa perspectiva, reportamo-nos à Ubiratam D’Ambrósio, quando diz:

“Ao abordar o conhecimento matemático e tomar como referência a ciência acadêmica, estamos focalizando uma determinada região e um momento na evolução da humanidade. De fato, ao nos referirmos a Matemática, estamos identificando o conhecimento que se originou nas regiões banhadas pelo Mar Mediterrâneo. Mesmo reconhecendo que outras culturas tiveram influência na evolução dessa forma de conhecimento, sua organização intelectual e social é devida aos povos dessas regiões”.

Ao abordar o conhecimento geométrico, é preciso ter claro que este saber nasceu de práticas sociais provenientes de diferentes culturas, como por exemplo os egípcios, gregos, árabes e outros, e disso, podemos afirmar que o conhecimento matematicamente construído por diversos grupos sociais, nos permite trabalhar a geometria como uma ciência mais próxima da realidade, e menos abstrata.

De acordo com Oliveira, é indiscutível trabalhar com práticas sociais na sala de aula, ressaltando o caráter histórico da matemática e, consequentemente, do saber geométrico, pois isso permitiria ao professor aulas mais dinâmicas e criativas, o que iria despertar o interesse do aluno e a sua percepção deque a geometria não e um saber isolado, mas sim resultado da experiência dos homens com o seu mundo, seja comparando, medindo, relacionando e observando.

Sendo a geometria um saber que, genuinamente, faz parte da cultura de diferentes povos,seu ensino deve então estar atrelado à sua história, mas não resumindo essa história a um momento isolado ou apenas motivação para aula, e sim reconhecer que a história da matemática possa garantir a percepção de que os conhecimentos geométricos foram produzidos ao longo da história, pelos diferentes povos.

A proposta detalhada elaborada pelo grupo para o ensino da geometria utilizando o recurso da História da Matemática.

No nosso cotidiano vivenciamos diversas situações em que a matemática está presente, tais como, contar objetos, fazer compras, comparar quantidades, compreender informações, medir o tempo etc.
O incentico à exploração dos objetos geometricos levará o aluno a preceber semelhanças e diferenças entre eles e reconhecer figuras tridimensionais, como: pirâmides, cilidro, cones, esferas, cubos etc.
As atividades de geometria devem proporcionar à criança contextos adequado para que ela possa desenvolver habilidades, procedimentos e estratégias de caráter geral.
Então apresentamos uma proposta de trabalho no qual os alunos poderão compreender vértices, faces e arestas.

Atividade 1: Formas planas e Espaciais

Material: Palito de churrasco;
Tripa de mico ou garrote.

Passo a passo

1- Corte as pontas dos palitos de churrasco.
2- Corte vários pedaços (3cm) da tripa de mico;
3- Em cada pedaço, faça incisões, no meio, para encaixar outro pedaço;
4- Encaixe as varetas nas extremidades da tripa de mico para formar as figuras geométricas.

Para os alunos do ensino Fundamental I- o reconhecimento das formas é feito através da confecção das formas planas.









Para os alunos do ensino Fundamental II- o reconhecimento das formas espaciais.

SOMA: A + 2 = F + V

A= ARESTA
F=FACES
V= VÉRTICES







A proposta de atividade foi retira do livro Matemática primeiros passos!
PARA CONHECER OUTRAS PROPOSTAS DE TRABALHO COM A GEOMETRIA NA PERSPECTIVA DA HISTORIA DA MATEMÁTICA, É SO ACESSAR:
http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/07/MC10721746500.pdf

Referências Bibliográficas

EVES, Howard. História da Geometria. Trad. Hygino H. Domingues. São Paulo: Atual, 1992 .

SILVA, M. C L da. A geometria escolar e o Movimento da Matematica Moderna: em busca de uma nova representação. Disponível emhttp://www.smmmfloripa.ufsc.br/LemedaSilva_art.pdf Ultimo acesso: 06 de out. 2011.

LORENZATO, Sérgio. Por quê não ensinar Geometria? In: Educação Matemática em Revista, SBEM, nº 4, 1º semestre, 1995.

SCANDIUZZI, Pedro Paulo. A história da geometria não contada na escola. Disponível em:http://www.ufpa.br/npadc/gemaz/textos/artigoss/PEDRO%20P.%20SCANDIUZZI(ARTIGO).pdf.Último acesso em: 05 de out. 2011.

OLIVEIRA, Gerusa Lisiane Dihel de. “A” HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO CURRÍCULO ESCOLAR: QUE HISTÓRIA ESSA? Disponivel Em:http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/fscommand/CC/CC_18.pdf. Último acesso: 06 DE OUT. 2011.

http://www.smmmfloripa.ufsc.br/LemedaSilva_art.pdf

Boyer, Carl B.História da Matemática/Carl B.Boyer, revista por Uta

C.Merzbach;Tradução Elza F.Gomide-2ª_ed—São Paulo:Bleicher,1996.

Paiva, Manoel. Matemática volume único-Ed Moderna 1ª edição 2001